一(yī)提到工業(ye)，最基礎的(de)就是制造(zào)。

所謂制造(zào)就是把各(ge)種各樣的(de)東西從原(yuán)材料變成(cheng)💚零件再裝(zhuang)✌️配成産品(pǐn)。

在傳統的(de)金屬加工(gong)領域，零件(jiàn)的制造就(jiu)是火星四(si)濺的鑄鍛(duan)🌈焊以及硬(ying)碰硬的車(chē)銑刨磨鉗(qián)，我們生活(huo)中見到的(de)任何一個(ge)稍微🚩有些(xie)形狀的金(jin)屬，在我們(men)見到之前(qián)，都已經在(zai)工廠經曆(li)了多次鐵(tiě)與火的淬(cui)煉。

既然金(jin)屬零件是(shi)機器制造(zao)的，那麼機(jī)器又是如(ru)何制造的(de)呢？原♉來，它(ta)是通過數(shù)控機床完(wán)成的。

（一）從(cong)機床到數(shu)控機床，機(ji)器不再無(wú)腦幹活

機(jī)床是其他(ta)機器的“母(mǔ)機”。

煉鋼廠(chǎng)出産的鋼(gāng)鐵并不是(shì)我們在生(shēng)活中見到(dao)的各種奇(qí)奇怪怪的(de)形狀，而是(shì)闆材、管材(cai)、鑄錠等等(děng)形狀比較(jiao)規則的材(cái)料，這些材(cái)料要加工(gong)成各種形(xíng)狀的零件(jiàn)就需要使(shǐ)用機床進(jin)行切削；還(hái)有一些精(jing)度要求較(jiào)高和表面(mian)粗糙度要(yao)求較細的(de)零件，就要(yào)在🌈機床上(shang)用精細繁(fan)複的工藝(yi)切出來或(huò)🍉者磨出來(lái)。

和所有的(de)機器一樣(yàng)，最初的機(jī)床包括動(dong)力裝置、傳(chuán)動裝置和(hé)🚶執行裝置(zhì)，靠電機轉(zhuan)動輸入動(dòng)力，通過傳(chuán)動裝置帶(dai)着被加工(gong)的工件或(huo)者刀具進(jìn)行相對運(yùn)動，至于在(zai)哪兒下刀(dāo)、切多少、多(duo)快速度切(qiē)等等問題(ti)，則由人在(zài)加工過程(chéng)👈中直接進(jìn)行控制。

由(you)于傳統機(ji)床使用的(de)電機的轉(zhuan)速在工作(zuò)時基本上(shàng)是不變的(de)，為了實現(xian)不同的切(qiē)削速度，傳(chuan)統的機床(chuáng)設計了極(jí)為複雜的(de)傳動系統(tong)。這種複雜(za)度的機械(xie)在現今的(de)設計中已(yǐ)經不多見(jiàn)了。

而随着(zhe)伺服電機(ji)（伺服電機(ji)就是可以(yǐ)在一定範(fàn)圍🈲内精确(què)控制電機(jī)的位置和(he)轉速的電(diàn)機）技術的(de)發👨‍❤️‍👨展及其(qi)在數控機(jī)床上的應(ying)用，直接控(kong)制電機的(de)轉速變得(de)♋方便快⭕捷(jié)效率高，而(er)且基本上(shang)是無級變(bian)速，傳動系(xì)統🏃的結構(gòu)大大簡化(huà)，甚至出現(xian)了很多環(huan)節🈚電機直(zhi)接連接到(dào)執行機構(gòu)上，而省略(lue)了傳動系(xi)統。

這種“直(zhi)接驅動”的(de)模式是現(xiàn)在機械設(she)計領域的(de)一大趨勢(shi)。

結構的簡(jiǎn)化還不夠(gòu)，要實現各(gè)種各樣的(de)形狀的零(líng)件的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻加工(gōng)，還需要讓(rang)機床可以(yǐ)高效、準确(què)的控制多(duō)台電機合(hé)作完成整(zhěng)個加工過(guo)程。

這就要(yào)讓機床成(cheng)為有“腦子(zi)”的數控機(jī)床了。而這(zhe)個腦子就(jiù)是數控系(xi)統，數控系(xì)統的水平(píng)高低決定(ding)了❄️數控機(jī)床能幹多(duō)複雜、多精(jing)密的活兒(er)，也決定了(le)這台機床(chuáng)和他的🚩操(cāo)作者的身(shen)價。

（二）數控(kong)系統能幹(gàn)嘛？處理信(xìn)息并控制(zhi)動力

數控(kong)系統（Numerical Controller System）是數(shu)控機床的(de)大腦。

對于(yu)一般數控(kong)機床而言(yán)，往往包含(hán)人機控制(zhì)界面、數控(kong)系統、伺服(fú)驅動裝置(zhi)、機床、檢測(ce)裝置等等(deng)，操作人員(yuán)在一些計(jì)♌算機🈲輔助(zhù)制造軟件(jian)的幫助下(xià)，将加工過(guo)程🏃🏻所需的(de)各種操作(zuò)（如主軸變(bian)速等步驟(zhòu)以及工件(jiàn)的形🥰狀尺(chi)寸）用💰零件(jiàn)程序代碼(ma)表示，并通(tong)過人及控(kòng)制界面輸(shu)入到數控(kòng)✌️機床，之後(hòu)由數控系(xì)統對📞這些(xie)信息進行(háng)處理和運(yun)算，并按零(líng)件程序的(de)🈲要求控制(zhì)伺服電機(jī)，實現刀具(ju)與工件的(de)相對運動(dong)，以完成零(líng)件的加工(gong)。

數控系統(tong)完成諸多(duo)信息的存(cún)儲和處理(li)的工作，并(bìng)🌈将信息👈的(de)處理結果(guo)以控制信(xin)号的形式(shi)傳給後續(xù)🌈的伺🧑🏾‍🤝‍🧑🏼服電(diàn)🤟機，這些控(kong)制信号的(de)工作效果(guo)依賴于兩(liang)🆚大核心技(jì)術：一個是(shì)曲線曲面(mian)✉️的插補⁉️運(yun)算，一個是(shi)機床多軸(zhóu)的運動控(kong)制。

（三）零件(jiàn)形狀太“自(zì)由”？靠插補(bu)運算搞定(dìng)

如果運動(dòng)軌迹可以(yi)用解析式(shì)表達，則整(zhěng)個運動就(jiù)⛹🏻‍♀️可以♉分解(jiě)為幾個坐(zuo)标的獨立(li)運動的合(hé)成運動，就(jiu)可以直接(jie)🐅控制🏒電機(jī)生成🔞了。

但(dan)是制造過(guò)程中很多(duo)零件的形(xing)狀可以說(shuo)是十分“自(zì)由”的，既不(bu)圓、也不方(fang)，甚至都不(bú)知道是什(shi)麼形狀，例(li)如👌汽車、輪(lun)船、飛機、模(mó)具🏃🏻、藝術品(pǐn)等産品常(cháng)遇到不能(néng)用解🌈析式(shi)描述的曲(qu)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼線曲面，這(zhè)類曲線曲(qu)面稱為自(zi)由曲線（Free Form Curves）或(huò)自由曲面(mian)。

要切出來(lai)這些“自由(you)”的形狀，刀(dao)具和工件(jian)之間的相(xiang)對運❤️動💋也(ye)相應的十(shi)分複雜。具(jù)體到操作(zuò)中，就是要(yào)控制工件(jiàn)🚶台、刀具都(dōu)按照設計(jì)好的位置(zhì)-時間曲線(xiàn)進行運動(dong)，控制🏒這二(èr)者在規定(ding)💃的時間以(yǐ)指定的姿(zi)态到達指(zhǐ)定的位置(zhì)。

機床可以(yi)在工件和(he)刀具之間(jian)很好地完(wán)成直線段(duan)、圓🤞弧或其(qi)他的有解(jie)析式的樣(yàng)條曲線的(de)相對運動(dong)，而這種複(fu)雜的“自由(you)”運動又該(gāi)怎麼完成(cheng)呢？答案是(shi)依靠插♉補(bu)運算。

所謂(wèi)插補，就是(shì)按照一定(ding)方法确定(ding)數控機床(chuáng)上刀具的(de)運動軌迹(ji)的過程。根(gēn)據給定的(de)速度和軌(guǐ)迹，在軌迹(jì)的已知點(diǎn)之間，增加(jiā)一些新的(de)中間點，并(bìng)控制工件(jiàn)台⛹🏻‍♀️和刀具(jù)通過這👄些(xiē)中間點，進(jin)而♻️就能完(wan)成整個運(yùn)動。

而這些(xiē)中間點之(zhī)間，則通過(guo)線段、圓弧(hu)或者樣條(tiáo)曲線等來(lái)🔞連接🔆。相當(dang)于用數段(duàn)微小的線(xian)段和圓弧(hú)去🎯逼近要(yao)求的曲線(xian)和曲面，這(zhè)就是插補(bǔ)的本質。

流(liu)行的插補(bǔ)算法包括(kuo)逐點比較(jiao)法、數字增(zēng)量法等，而(er)利😄用Nurbs樣條(tiáo)曲線進行(hang)插補因為(wéi)其效率高(gāo)、精度好而(er)得👣到了🌈高(gao)端🏃‍♀️數控機(ji)床👅的青睐(lai)。